Фамилия Баратинский — один из тех случаев, когда написание обманчиво. На слух она почти неотличима от знаменитой поэтической фамилии Баратынский, но на письме разница в одну букву: «а» вместо «ы» во втором слоге. И это не опечатка и не вариант одного корня — перед нами две разные фамилии с разными основами.

Баратинский образована по стандартной модели от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский. Такие фамилии в XVI–XVII веках получали в основном дворяне, владевшие поместьями, или выходцы из тех мест. Основа — топоним Баратино или Баратина. Такие названия встречаются в старых писцовых книгах, например, в бывшей Новгородской губернии. Корень, скорее всего, от прозвища Барата или диалектного слова «барата» — так в некоторых северных говорах называли болтуна, пустомелю, а в других — нерасторопного человека. Возможна и связь с тюркским «барат» (подарок, дань), но для русской ойконимии это менее вероятно.

Баратынский же, как известно из работ польского лингвиста Б. Унбегауна, восходит к замку Баратын в Галиции (ныне Украина). Фамилия польского происхождения, и её носители — обрусевшая польская шляхта. Баратинский — фамилия русского корня, пусть и редкая. В дореволюционных адрес-календарях встречаются отдельные дворянские роды Баратинских, но массового распространения она не получила. В современной России её можно найти эпизодически, в основном в центральных областях.

Так что если вы ищете историю своей фамилии Баратинский — вы не потомок поэта, и это не искажение его фамилии. Ваши предки, скорее всего, получили фамилию по месту жительства — от села или деревни с названием Баратино. Корень «барата» намекает на прозвище первого владельца или основателя поселения: человека говорливого или, наоборот, медлительного.