Фамилия Баратынская — женская форма фамилии Баратынский, и её происхождение напрямую связано с польско-литовской шляхетской традицией. В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов/-ев или -ин, форма на -ский/-ская указывает на дворянское или географическое происхождение. В этом случае перед нами типичная «топонимическая» фамилия: её давали по названию поместья или местечка, которым владел род. Корень «Баратын-» скорее всего восходит к названию населённого пункта — например, села Баратын (или Баратынь) на территории современной Польши, Украины или Беларуси. Такие фамилии закреплялись за шляхтичами, которые писались «из Баратына» (ср. польск. z Baratyna).

Словообразовательная модель проста: основа «Баратын» + суффикс -ский (польск. -ski), который в русском языке приобрёл форму -ская для женщин. Суффикс -ский в этой среде был маркером благородного сословия: он указывал не на ремесло или личное качество, а на владение землёй. Поэтому носительницы фамилии Баратынская в прошлом, скорее всего, принадлежали к обедневшей или средней шляхте Речи Посполитой, которая после разделов Польши вошла в состав Российской империи.

Самая известная носительница этой фамилии в истории — Анна Андреевна Баратынская (урождённая Черепанова), мать поэта Евгения Баратынского. Она происходила из старинного польского рода, и её муж, генерал-лейтенант Абрам Баратынский, носил ту же фамилию. Однако важно не путать: сам поэт — Баратынский, а его мать, сёстры и другие женщины рода — Баратынские. Фамилия не получила широкого распространения в крестьянской или мещанской среде, поэтому её носительницы в России — почти всегда потомки того же дворянского рода или люди, получившие фамилию по мужу.

Есть и спорная версия, связывающая корень «баратын» с тюркским словом «барату» или «бараты» (в значении «подарок», «приношение»). Она не находит серьёзной поддержки у ономастов: во-первых, суффикс -ский для тюркских заимствований нетипичен, во-вторых, сам род Баратынских уверенно возводит свою генеалогию к польскому шляхтичу Яну Баратынскому, жившему в XVI веке. Так что географическая версия остаётся основной.