Фамилия Барбе — редкий случай в русском ономастиконе, когда прозвище образовано не от черты характера или профессии человека, а напрямую от породы собаки. В основе лежит французское слово barbe (борода), которое дало название старинной породе охотничьих собак — барбе, известной в Европе с XIV века. Этих собак выводили специально для охоты на водоплавающую дичь: густая, слегка волнистая шерсть и плотный подшерсток позволяли им работать даже в ледяной воде, не боясь переохлаждения.

Предка, получившего такое прозвище, могли называть Барбе по двум причинам. Первая — профессиональная: человек занимался разведением или дрессировкой этих собак, был псарем или охотником, специализировавшимся на водной дичи. Вторая версия — внешняя: длинные, свисающие усы и борода могли напомнить окружающим характерную «бородатую» морду барбе. В пользу первой гипотезы говорит то, что прозвища по породам собак в крестьянской среде обычно закреплялись за теми, кто с ними работал, а не просто за обладателем похожей внешности.

Словообразовательная модель фамилии проста: прозвище Барбе перешло в фамилию без изменений, без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это указывает на относительно позднее закрепление фамилии в русской среде — скорее всего, не раньше XIX века, когда в дворянских и купеческих семьях стало модно оставлять прозвища в «чистом» виде, особенно если они звучали по-европейски. Встречается фамилия и в варианте Барбэ, что отражает французское произношение с ударением на последний слог.

Стоит отличать фамилию Барбе от созвучных русских фамилий Барбаш или Барбашин, происходящих от украинского слова «барба» (борода), и от итальянской фамилии Барбери. Французский след здесь отчетливый, и если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, имели отношение к охоте, собаководству или жили в среде, где ценились европейские породы собак.