Фамилия Бардашева образована от прозвища Бардаш. В основе лежит украинское слово «бардаш» — так называли большой топор. Скорее всего, первый носитель этого прозвища был дровосеком или лесорубом: тяжёлая работа требовала соответствующего инструмента, и имя человека легко закреплялось за его занятием.

Слово «бардаш» пришло в украинские говоры из польского (bardysz) или напрямую из венгерского (bárd — «топор», «секира»). В польском языке «bardysz» означало разновидность алебарды — холодного оружия на длинном древке. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Бардаш мог получить не только дровосек, но и вооружённый таким оружием стражник или пехотинец. Впрочем, в условиях мирного быта версия с ремеслом выглядит правдоподобнее.

Фамилия Бардашева — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Бардашевых. Мужской вариант — Бардашев. Типичная модель образования: к основе на шипящий (-ш) добавили суффикс -ев, который в русских фамилиях заменяет -ов после мягких и шипящих согласных. Такая словообразовательная схема характерна для центральных и южнорусских регионов, а также для территорий, где смешивались русские и украинские говоры.

Родственные фамилии — Бардин, Бардов, Бардаков — тоже восходят к словам, связанным с топором или секирой, но через разные диалектные формы. Бардашева стоит в этом ряду особняком: её основа сохранила характерный украинский облик. Если предки носительницы фамилии жили в районах Черниговщины, Полтавщины или Слобожанщины, прозвище Бардаш там было вполне естественным для человека, промышлявшего рубкой леса.