Фамилия Бардыбахин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка имеет тюркское происхождение, а суффикс указывает на русскую адаптацию. Разберём её по частям.

Основа «Бардыбах» — это не славянское имя и не русское слово. Скорее всего, это сложное тюркское прозвище. Первая часть «барды» может восходить к тюркскому корню со значением «есть, кушать» или «давать», а вторая — «бах» — к слову «богатый, господин» (ср. «бек», «бай»). В таком случае прозвище Бардыбах могло означать что-то вроде «сытый господин» или «тот, кто даёт еду», то есть хлебосольный, зажиточный человек. Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием или личным именем тюркского происхождения, где «барды» — это вариант передачи звучания.

Суффикс -ин в фамилии Бардыбахин указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на гласный или мягкий согласный. По-русски это звучит как «чей?» — сын Бардыбаха. Такая форма типична для центральных и северных регионов России, куда тюркские прозвища проникали вместе с татарскими и башкирскими служилыми людьми, переходившими на русскую службу в XV–XVII веках. В южных и западных областях чаще встречался бы вариант Бардыбахов.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выходцем из тюркской среды (татарин, башкир или представитель поволжских народов), получивший прозвище Бардыбах за свой характер или достаток. Фамилия закрепилась в русском ономастиконе, пройдя типичную для таких случаев адаптацию: прозвище перестало быть понятным, а суффикс «-ин» сделал её «своей», русской по форме. Сегодня Бардыбахины встречаются редко, что и неудивительно — фамилия узколокальная, скорее всего, связанная с одним родом, осевшим в каком-то конкретном регионе, например, на Урале или в Поволжье.