Фамилия Барильская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Барильских. В основе лежит мужская фамилия Барильский, которая образована по самой распространённой в славянском мире модели — от географического названия через суффикс -ск-. Такие фамилии в XVI–XIX веках получали дворяне по названию своего поместья, а также духовенство (при рукоположении семинаристам часто давали фамилию по храму или селу) и, реже, крестьяне, переселившиеся из другого места.

Корень «Барил-» ведёт к топониму. На карте России и Украины есть несколько небольших населённых пунктов с похожим названием — например, село Барилово в Сумской области, хутор Барилов в Ростовской. Однако наиболее вероятная точка отсчёта — местечко Бариль (сейчас в Черновицкой области Украины), которое входило в состав Австро-Венгрии и Речи Посполитой. Именно оттуда мог пойти род Барильских, особенно если учесть, что фамилии на -ский в западных и юго-западных землях исторически были более массовыми.

Менее распространённая, но допустимая версия выводит основу от прозвища Барило. В южнорусских говорах «барило» — это бочонок, кадушка. Прозвище могли дать полному человеку либо бондарю, делавшему бочки. В таком случае фамилия образовалась бы не через топоним, а напрямую от прозвища с помощью того же суффикса -ск- (Барило → Барильский), что встречается реже, но не исключено.

Окончание -ая в женском варианте — стандартная грамматическая форма для фамилий на -ский, -цкий. В быту и документах фамилия могла писаться через «о» (Барильская), хотя в старых записях встречается и вариант Борильская — из-за акающего произношения. Сословно носители фамилии не были однородны: среди Барильских есть и потомки польской шляхты, и представители духовенства, и крестьяне из Черниговской губернии, где фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века.