Фамилия Бармак образована от прозвища Барма. В основе лежит диалектное слово «барма» — так называли оплечья, расшитое ожерелье на торжественной одежде со священными изображениями. Такие бармы носили духовные сановники и государи, а также кольчатый доспех, защищавший плечи. Прозвище могло указывать либо на социальное положение предка (состоятельный, влиятельный человек), либо на род его деятельности — воин, носивший доспех, или портной, изготавливавший богатую одежду.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской традиции: суффикс -ак часто присоединяли к прозвищам, чтобы обозначить человека по характерному признаку или предмету. Бармак — буквально «тот, кто связан с бармой». Это не патронимическая фамилия (от имени отца), а прозвищная, что встречается реже и указывает на яркую особенность самого первого носителя.

В исторических документах фамилия встречается в разных вариациях. У С. Б. Веселовского записаны: Барма, крестьянин, 1545 год, Новгород; Невер Бармин, митрополичий боярин, 1378 год; Конон Бармин, крестьянин, 1502 год, Кострома. Форма Бармак, вероятно, более поздняя и региональная — она могла закрепиться в говорах, где суффикс -ак был продуктивнее. Прозвище Барма со временем полностью вытеснило наследственное имя и в быту, и в официальных бумагах.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «бармак» — «палец». В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия встречается в Поволжье и южнорусских регионах, где были сильны тюркские влияния. Однако против неё — полное отсутствие фиксаций такого прозвища в древнерусских памятниках, тогда как «барма» как деталь одежды и доспеха хорошо документирована. Первая версия надёжнее.