Фамилия Бармаков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: сын Бармака. Основа — прозвище или мирское имя Бармак. В древнерусском языке слово «бармак» означало «бормотун, невнятно говорящий человек» (от глагола «барматать» — бормотать, говорить неразборчиво). Это прозвище давали человеку с негромкой, сбивчивой речью, либо тому, кто постоянно бормотал себе под нос.

Версия о связи с тюркскими корнями менее вероятна, хотя и встречается в любительских этимологиях. В тюркских языках есть слово «бармак» — палец, но для русской фамилии это нехарактерный источник: прозвища по частям тела обычно получали люди с заметными физическими особенностями, а в данном случае нет устойчивой традиции таких заимствований. Кроме того, суффикс -ов в тюркских фамилиях появляется только при обрусении, и тогда основа должна была бы звучать как Бармак-оглы или Бармаков, что уже натяжка.

Фамилия Бармаков встречается преимущественно в центральных и северных областях России. По данным переписей XIX века, носители чаще всего были крестьянами и мещанами. Интересно, что в некоторых говорах «бармак» имело и второе значение — «лентяй, бездельник» (от диалектного «бармачить» — бить баклуши). Таким образом, предок Бармаков мог получить прозвище не за манеру речи, а за привычку праздно шататься.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Барматов, Бармашов — показывает, что все они восходят к одному гнезду прозвищ, связанных с бормотанием или неспешными действиями. Фамилия Бармаков не относится к числу редких, но и не входит в первую сотню распространённых: её носители рассеяны по разным регионам без ярко выраженного ареала.