Фамилия Барновская — вариант женского рода от Барновский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии в XVI–XVII веках носили шляхта, а затем и духовенство, а позже они закрепились среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи. Основа фамилии — Барн-, что сразу отсылает к двум возможным корням.

Первый и самый прямой вариант — топонимический. Фамилия образована от названия населённого пункта: сёл или местечек с корнем Барн- (например, Барново, Барнава) немало на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Предок Барновского мог получить фамилию по месту, откуда был родом, или по владению землёй — типичная модель для польской шляхты. Второй вариант — прозвищный. В западнорусских говорах слово «барна» или «барня» могло означать болотистое место, топь, а в польском языке barność — это «упрямство» или «сварливость». Соответственно, прозвище Барна могли дать человеку, живущему у болота, или же неуживчивому, спорщику. Оба объяснения рабочие, но топонимическое встречается чаще — фамилии на -ский в массе своей географические.

Интересная деталь: фамилия Барновский (и Барновская) не путается с более известной Барнавской, хотя корень общий. Встречается она в основном в западных областях — на Волыни, в Гродненской и Брестской губерниях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах Барновские фигурируют и как крестьяне, и как мещане, и как священники — сословного барьера у фамилии не было, что говорит о её давнем бытовании в разных слоях.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Барновский стоит в одном ряду с Барновыми, Барниными и Барнавскими. Отличие — именно суффикс -ский, который в XIX веке часто «облагороживал» фамилию, делая её похожей на дворянскую, даже если носитель был из крестьян. Так что Барновская — это не обязательно шляхетский род, но точно фамилия с географической привязкой к западным землям, где корень Барн- был в ходу как название места или прозвище.