Фамилия Барновский, на первый взгляд, кажется типичной польской или западнорусской фамилией с суффиксом -ский, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение. Однако её основа неочевидна и заставляет искать нестандартные решения.

Самая прямая версия — топонимическая. Фамилию мог получить выходец из населённого пункта с названием Барново, Барнов или Барнова. Такие топонимы встречаются в Польше (например, Барново в Куявско-Поморском воеводстве) и в западных областях современной Украины и Беларуси. В этом случае предок был «Барновским» — то есть «тем, кто из Барнова».

Однако есть и более неожиданная гипотеза, связанная с профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «барня», «барник» — это не только мастер по изготовлению барок (лодок), но и человек, работающий с глиной или занимающийся обжигом кирпича (от диалектного «бар» — глина, ил). Если принять эту версию, фамилия Барновский могла образоваться от прозвища Барна или Барный — так называли гончара или строителя, а суффикс -ский добавился позже, при оформлении фамилии по польскому образцу. Эта версия менее распространена, но лингвистически состоятельна, особенно если учесть, что на Волыни и в Подолье гончарный промысел был массовым.

Не стоит сбрасывать со счетов и вариант, что в основе лежит крестильное имя Варнава (в просторечии Барнава). Фамилии на -ский от имён — редкость, но встречается (например, Павловский от Павел). В таком случае Барновский — это «сын Барнавы», где основа сократилась за счёт выпадения слога.

Интересно, что фамилия Барновский практически не встречается в центральной России, но относительно частотна в западной Украине (особенно в Тернопольской и Львовской областях) и в Польше. Это укрепляет версию о польском или украинском корне. В польских гербовниках фамилия Барновский не зафиксирована как шляхетская, что говорит о её позднем, скорее мещанском или крестьянском, происхождении.

Таким образом, носитель фамилии Барновский с высокой вероятностью происходит из западнорусских или польских земель, а его предок мог быть либо переселенцем из деревни Барново, либо ремесленником-гончаром, либо, что менее вероятно, потомком человека по имени Варнава.