Фамилия Баровский образована по самой частотной модели восточнославянских фамилий — с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках давали прежде всего дворянам, духовенству и выходцам из Польши или западнорусских земель. Однако в случае с Баровским не стоит спешить с выводами о высоком происхождении: -ский мог присоединиться к прозвищу или названию местности уже в мещанской или крестьянской среде.

Основа фамилии — Бар- — многозначна. Самое прямое объяснение: от слова «бар» в значении «господин, помещик» (из польского pan, но через форму bar). В таком случае Баровский — тот, кто служит у барина, либо сам мелкопоместный барин. На юге и западе России слово «бар» могло означать «барин» в бытовой речи, а прозвище Бар давали либо заносчивому человеку, либо, наоборот, холопу, работающему в барском доме.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Барово, Баровка или Бар. Таких сёл и хуторов немало в Беларуси и Украине (например, Баров в Хмельницкой области). Переселенец из такого места получал прозвание Баровский — «тот, кто из Барова». Эта модель особенно характерна для православной шляхты и духовенства, бравших фамилии по месту службы или владения.

Стоит упомянуть и менее очевидный корень — «бар» в значении «болото, топь». В диалектах псковщины и смоленщины так называли сырые низины. Если предок жил у такого урочища, его могли прозвать Баровским. Эта версия редкая, но лингвистически допустима: фамилии от ландшафтных терминов — обычное дело.

Встречаемость фамилии Баровский невысока. По данным открытых источников, она чаще фиксируется в Беларуси и на западе России, чем в центральных областях. Это косвенно подтверждает топонимическую версию: фамилия осталась локальной, не распространившись широко за пределы региона происхождения.

Однокоренные фамилии — Баров, Баринов, Барский. Баровский стоит ближе к польско-белорусской традиции, чем Баринов (типично русский вариант с суффиксом -ин). Если бы предок был крепостным, ему скорее дали бы Баров или Баринов; Баровский — фамилия более «искусственная», книжная, что указывает на возможную связь с духовенством или мелкопоместным дворянством.