Фамилия Барсуковский выделяется на фоне более распространённых «звериных» фамилий вроде Барсукова или Барсук. Её отличает суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на происхождение от географического названия — села, деревни или урочища. Иными словами, основой фамилии стало не просто прозвище Барсук, а, скорее всего, название населённого пункта вроде Барсуки или Барсуково. Житель такого места получал прозвание «барсуковский», то есть выходец оттуда, и это прозвание со временем закрепилось как фамилия.

Однако полностью исключать связь с личным именем Барсук нельзя. В древнерусской традиции нецерковные имена, образованные от названий животных, были делом обычным. Барсук в этом ряду — одно из редких имён, но оно встречается в исторических документах. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Якова Барсука Аминева (начало XV века, Кострома), Матвея Барсука (1565 год, Казань), а также целую группу Барсуков в Мещере и Арзамасе (XVI–XVII века). Эти записи показывают, что имя Барсук бытовало в разных слоях населения и в разных регионах.

Смысл, который вкладывали в такое имя, связан с народными представлениями о животном. Барсук считался тотемом лекарей и знахарок: его почитали за упорство, терпение и умение не сдаваться даже в трудных обстоятельствах. Считалось, что человек, названный Барсуком, перенимает эти черты — он стоек, не поддаётся болезни и умеет направить свою силу на изменение неприятной ситуации. Давая ребёнку такое имя, родители словно поручали его покровительству природы, чтобы тот воспринимался как свой в мире животных и получил лучшие качества зверя.

Вероятнее всего, фамилия Барсуковский возникла на стыке двух традиций: прозвищной и топонимической. Первые носители могли быть либо потомками человека по имени Барсук, либо переселенцами из деревни Барсуки, которых в центральной России и на юге было немало. Суффикс -ский делает фамилию «дворянской» по звучанию, но на деле она встречалась и среди крестьян, и среди мещан — особенно в тех местах, где названия с корнем «барсук» были привычной частью местной географии.