Фамилия Барташонок — редкий пример восточнославянской фамилии с белорусским суффиксом -онок, который в русском языке чаще встречается как -ёнок или -онок. Этот суффикс в белорусской и украинской традициях указывал на «маленького» или «сына»: Барташонок буквально значит «маленький Барташ» или «сын Барташа». Основа здесь — имя Барташ, которое представляет собой народную форму крестильного имени Варфоломей (из арамейского «сын вспаханной земли»). В белорусском говоре имя Варфоломей через цепочку сокращений и переделок превращалось в Бартак, Бартош, а затем и в Барташ.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу Беларуси и приграничным районам Литвы и Польши, где в XVI–XVII веках были распространены формы имени на -ш. В польской традиции Бартош — самостоятельное имя, и белорусский вариант Барташ — его фонетический «сосед». Суффикс -онок встречается в основном в восточной части Беларуси (Могилёвская, Витебская области), но для фамилии Барташонок характерна скорее центрально-западная зона — возможно, Гродненщина или Брестчина. Это указывает на смешение языковых влияний: основа польско-белорусская, а словообразовательная модель — типично восточнославянская.

Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -онок часто оставались у мещан и однодворцев — свободного сельского населения, которое не попало в крепостную зависимость. Предок Барташонок мог быть не крестьянином, а мелким ремесленником или вольным хлебопашцем. Также не исключено, что прозвище Барташ изначально дали не по имени, а по внешности или характеру — в польских диалектах «bartasz» иногда обозначало бородача или упрямца, но эта версия менее распространена среди ономастов.

Среди однокоренных фамилий — Барташевич, Барташ, Бартошевич, Бартош. Барташонок выделяется именно редким суффиксом: в русских справочниках фамилий на -онок в несколько раз меньше, чем на -ович или -ев. Встретить её сегодня можно редко — чаще в Беларуси и среди потомков белорусских эмигрантов в США и Канаде.