Фамилия Бартков — одна из тех, что прямо указывает на ремесло или занятие предка. В её основе лежит прозвище Барток, которое восходит к украинскому слову «бартка» — «маленький топор». Скорее всего, первый носитель этого прозвища имел дело с топорами: либо изготавливал их, либо работал дровосеком, лесорубом или плотником. Такие «профессиональные» прозвища были распространены повсеместно: человека называли по инструменту, который он постоянно держал в руках.

Модель образования фамилии проста: к основе Барток добавили типичный русский суффикс -ов, который означает принадлежность («чей?» — Бартков). То есть фамилия буквально значит «сын Бартока» или «потомок Бартока». Это самая массовая модель русских фамилий, характерная для центральных и северных регионов страны.

Существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Она связывает прозвище Барток со словом «бортник» — так в древности называли пчеловода, который занимался бортевым (лесным) пчеловодством. Слово «борть» (дупло, где селились пчёлы) могло в народном произношении дать форму «барть», а от неё — прозвище Барток. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой по частоте: в ономастических словарях фамилию Бартков обычно выводят именно от «бартки» (топора). Прямых указаний на связь с пчеловодством в письменных источниках нет.

Фамилия редкая, её географическое ядро — западные области России и восток Украины, где слово «бартка» было в ходу. Встречаются единичные носители в Польше и Белоруссии, что неудивительно: украинское влияние на фамилии этих регионов значительно.