Фамилия Барвих — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В первую очередь она привлекает внимание необычным окончанием «-их», которое в русской ономастике указывает на северные и сибирские говоры. В отличие от массовых фамилий на «-ов» и «-ин», модель на «-их» (Барвих, Седых, Глухих) была типична для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для Приуралья и Сибири. Такая фамилия отвечала на вопрос «чей?» и означала «из семьи Барвых» или «из дома Барвого».

Корень «Барв-» заставляет задуматься. Самое прямое объяснение — прозвище Барвой. В русских говорах слово «барва» имело несколько значений. Чаще всего это «цвет» или «краска» (от польского barwa, что родственно общеславянскому «багровый»). Прозвище Барвой могли дать человеку с яркой, заметной внешностью — рыжему, смуглому, либо тому, кто носил пёструю одежду. Реже «барвой» называли красильщика тканей или маляра — то есть человека, чья профессия была связана с красками.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. Существует посёлок Барвиха в Подмосковье, но его название, скорее всего, произошло от речки Барвиха (связано с «барвинок» или диалектным «барва» — топь, болотистое место). Однако фамилия Барвих с окончанием «-их» явно старше и имеет северное, а не подмосковное происхождение. Связь с топонимом возможна, если предок был выходцем из местности с похожим названием, но это не основная гипотеза.

Социальный статус первых носителей фамилии Барвих, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилии на «-их» в центральной России долго оставались неофициальными, уличными прозвищами целых семей. Закрепились они в документах поздно, в основном после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалось фиксировать всех крестьян. Так что предки Барвих — это люди, которых в своей деревне знали как «Барвые», а на бумаге записали в родительном падеже множественного числа: «Барвих».

Если смотреть на однокоренные фамилии, то «Барвин», «Барвинский» и «Барвих» расходятся по разным моделям. «Барвин» — типичная украинская или южнорусская фамилия от названия растения барвинок. «Барвинский» — польская или западнорусская, часто дворянская, от названия имения. А «Барвих» — чисто русская северная форма, которая сохранила архаичный грамматический строй. Именно это и делает её ценной для историка: по одному только окончанию можно с большой уверенностью сказать, что корни фамилии — не в южных чернозёмах, а в краю лесов и северных рек.