Фамилия Барвиненко образована по распространённой восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -енко, который типичен для украинской и отчасти белорусской ономастики. Этот суффикс указывает на происхождение от отца или предка: Барвиненко — буквально «сын Барви» или «потомок того, кого звали Барва». Основа фамилии — прозвище Барва, которое восходит к западнославянскому слову barva — «краска, цвет». В польском, чешском и словацком языках это слово означает именно краситель, окраску, а не растение (в отличие от южнославянских языков, где барвинок — это цветок).

Вероятнее всего, первый носитель прозвища Барва был красильщиком — ремесленником, который занимался покраской пряжи, холстов или кож. Прозвища по профессии в XVI–XVII веках часто закреплялись за целым родом, а затем, при переходе в фамилию, получали суффикс, указывающий на родство. То, что в основе лежит западнославянское, а не древнерусское слово, намекает на возможные контакты предков Барвиненко с польскими или чешскими мастерами, либо на проживание на западнорусских землях, где такое слово было в обиходе.

Позже, по мере миграции носителей прозвища на восток — в украинские и белорусские земли, — к основе «Барва» добавился типичный для этих регионов суффикс -енко. Так прозвище, изначально присвоенное одному человеку, превратилось в наследственное родовое имя, которое со временем полностью вытеснило исходное имя в документах и быту. В современной России фамилия Барвиненко встречается редко и чаще всего в южных областях, куда в разное время переселялись украинские крестьяне и казаки.

Несмотря на внешнее сходство, фамилия Барвиненко не связана с растением барвинок: слово «барвинок» пришло в русский язык из того же западнославянского корня, но уже через ботаническую номенклатуру, и его основа не имеет отношения к красильному ремеслу. Таким образом, предки Барвиненко — это, скорее всего, не садоводы, а ремесленники, работавшие с красками.