Фамилия Барышкин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Барышника. Основа здесь — не имя, а прозвище Барышник, которое в старину давали человеку, связанному с барышом. Слово «барыш» (прибыль, выгода) заимствовано из тюркских языков, где оно означает «мир, согласие», а в русской торговой среде приобрело значение «прибыль от перепродажи». Судя по суффиксу -ник, прозвище относилось к человеку по его занятию или характерному поведению.

Кого именно называли Барышником? В крестьянской и купеческой среде так могли прозвать перекупщика, который скупал товар по дешёвке и перепродавал с наценкой. Такое занятие не всегда считалось почётным: барышников часто подозревали в жадности, хитрости или неразборчивости в средствах. Поэтому прозвище могло закрепиться как за удачливым, но скуповатым торговцем, так и за человеком, который не гнушался мелочной наживой. В некоторых говорах «барышник» означало просто «торгаш» или «скупщик», без резко отрицательного оттенка.

Фамилия Барышкин — относительно редкая. По сравнению с массовыми «торговыми» фамилиями вроде Купцов или Торговцев, она сохранила более конкретную, прозвищную природу. Встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, где была развита ярмарочная и перекупочная торговля. Встречаются варианты написания через «а» — Барышкин, что полностью соответствует произношению и закрепилось в орфографии.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ин в фамилии Барышкин типичен для прозвищ, оканчивающихся на согласный (Барышник + ин). Родственные фамилии — Барышников, но она образована от той же основы с другим патронимическим суффиксом (-ов). Барышкин — более старая по модели форма, напрямую от прозвища, без промежуточного отчества на -ов. Таким образом, носитель фамилии Барышкин — потомок человека, которого в округе знали как Барышника, то есть торговца, жившего барышом.