Фамилия Барышков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Барышков — сын или потомок Барыша. В основе лежит слово «барыш», которое в старину означало прибыль, выгоду, доход от перепродажи. Поэтому прозвище Барыш или Барышко чаще всего давали человеку, который умел извлекать выгоду, стремился к обогащению или занимался перекупством — скупал товар и перепродавал его дороже. В некоторых говорах так могли назвать и удачливого торговца вообще.

Менее очевидная, но возможная версия связывает корень с тюркскими языками. Слово «барыш» в древнетюркском означает не только «доход» и «польза», но и «мир», «согласие», «спокойствие». В этом случае фамилия могла возникнуть не из прозвища, а из личного имени Барыш, которое давали ребёнку с пожеланием мирной и благополучной жизни. Такие имена были распространены в татарской и башкирской среде, а затем могли перейти в русские фамилии через соседство и смешанные браки, особенно в Поволжье.

Третья версия, которую иногда встречаешь, отталкивается от корня «бар» в значении «барин». Якобы Барышком называли человека с барскими замашками. Эта гипотеза выглядит натянутой: фонетически «барыш» и «барин» расходятся, а прозвище от «барина» звучало бы иначе — скорее Баринов или Барский. Прямой связи с господскими манерами здесь нет, и эту версию стоит считать наименее убедительной.

Фамилия Барышков встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в нескольких регионах. По данным современных исследований, чаще всего она фиксируется в Саратовской области, а также в Чувашии и Татарстане. Эта география как раз поддерживает версию о тюркском происхождении имени-основы: Поволжье — зона вековых контактов славянского и тюркского населения. Встречается фамилия и среди донских казаков, но там её связывают скорее с прозвищем от «барыш» в значении «выгода».

Родственные фамилии — Барышев, Барышников, Барышов. Разница в суффиксах: -ев или -ов зависит от того, как звучала основа (Барыш — Барышев, Барышко — Барышков). Интересно, что фамилия Барышников пошла не от «барышника» (спекулянта), а от прозвища Барышник, и здесь суффикс -ник указывает на род занятий, тогда как в фамилии Барышков суффикс -к- в основе (Барышко) мог быть уменьшительным или пренебрежительным.