Фамилия Басанцов — пример того, как прозвище, данное одному человеку, превратилось в наследственное имя целого рода. Её основа — слово «басанец», которое в старых русских говорах (особенно южных и западных) означало «баловень», «шалун», «озорник». Корень здесь тот же, что и в глаголах «басить» (говорить громко, хвастаться) и «басать» (красоваться, важничать). Таким образом, прозвище Босанец или Басанец мог получить человек бойкий, непоседливый, любивший пошуметь и покрасоваться.

Суффикс -ов в окончании указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «сын Басанца», то есть Басанцов. По этой же схеме возникли тысячи других фамилий от прозвищ и профессий. Интересно, что в украинском языке есть слово «басан» (вид узорной тесьмы), но для фамилии Басанцов вероятнее говорящая основа — характер человека, а не предмет. В пользу этого говорит и географическое распространение: фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, где диалектное слово «басанец» было в ходу.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -ов в XVI–XVII веках закреплялись сначала за служилыми людьми, но к XVIII–XIX векам стали массовыми у всех сословий, кроме высшего дворянства. Басанцовы не принадлежали к знати — их предок был просто человеком с ярким прозвищем, которое передалось детям и внукам уже как фамилия.

В написании фамилии возможны варианты, но основной — через букву «а» в корне. Встречается и форма Басонцов, но она вторична и могла возникнуть из-за «акающего» произношения (когда безударная «а» звучит как «о»). В любом случае, корень остаётся тем же — от прозвища, характеризующего живого и своенравного человека.