Фамилия Баштовенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически выполнял функцию указания на потомка: Баштовенко — буквально «сын Баштового» или «маленький Баштовый». Однако в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами и духовенством, фамилии на -енко в XVII–XVIII веках чаще всего получали казаки и мещане Левобережной Украины, что даёт основания предполагать казацкое происхождение первых носителей.

Основа фамилии — прозвище или патроним Баштовый. Само слово «баштовий» в украинском языке означает «башенный», то есть человек, имеющий отношение к башне: сторож на башне, строитель укреплений или артиллерист, обслуживающий башенное орудие. В условиях Запорожской Сечи и пограничных крепостей баштовими называли казаков, которые несли службу на сторожевых вышках. Таким образом, родоначальник Баштовенко мог быть либо военным, либо ремесленником, занятым на оборонительных сооружениях.

Менее вероятная, но встречающаяся в народной этимологии версия связывает фамилию с диалектным «башта» — так в южных говорах иногда называли башню или высокое строение. В этом случае Баштовенко — потомок человека по прозвищу Башта, то есть «высокий, долговязый» или «живущий у башни». Однако в письменных источниках фиксируется именно форма «Баштовый», а не «Башта», поэтому версия с прозвищем в полной форме представляется более обоснованной.

Географически фамилия Баштовенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Днепропетровщине. Встречается она редко: по данным современных телефонных справочников, носителей насчитывается не более нескольких сотен. Родственные фамилии — Баштовой, Баштовый, Баштов — различаются суффиксальным оформлением, но восходят к той же основе.