Фамилия Башукова — женская форма фамилии Башуков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Башук. Основа прозвища — диалектное слово «баша», которое в русских говорах означало «баран», «овца», «ягнёнок» или «барашек». Обратите внимание на суффикс -ук: он характерен для украинской и южнорусской модели образования прозвищ (сравните Бойко — Бойчук, Коваль — Ковальчук). То есть прозвище Башук, скорее всего, возникло на территории современной Украины или в южных областях России.

Кем же мог быть первый Башук? Самое прямое объяснение — чабан, овцевод, человек, который разводил овец. Но прозвища давали не только по занятию, но и по внешности. Кучерявые, вьющиеся волосы в народе сравнивали с бараньей шерстью, поэтому «барашком» могли назвать и просто курчавого человека. В этом случае фамилия отражает не профессию, а характерную примету внешности предка.

Символический подтекст тоже есть. Баран в славянской (и шире — индоевропейской) традиции устойчиво связывался с мужским началом, силой, плодородием и упорством. Так что прозвище могло нести и оттенок уважения — так называли крепкого, напористого мужчину. Впрочем, для бытовой ономастики XVI–XVII веков мифологическая подоплёка чаще была фоном, а не причиной: называли по самому заметному и простому признаку.

Фамилия Башукова — относительно редкая. Её географический центр — юг России и восток Украины, что подтверждает связь с диалектным словом «баша». Встречается она и в Сибири, куда фамилию могли занести переселенцы из малороссийских губерний в ходе аграрных реформ XIX века.