Фамилия Басненко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена в Поднепровье и на Слобожанщине. Суффикс -енко изначально имел значение «сын» или «потомок», поэтому Басненко буквально означает «сын Басня» (или «сын Басны»). Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Басня.

Что скрывается за этим прозвищем? Самая прямая версия — от слова «басня». В старину баснями называли не только литературный жанр, но и вымысел, пустые разговоры или даже наговор. Прозвище Басня могли дать человеку склонному к выдумкам, рассказчику небылиц, либо, наоборот, тому, кто сам становился предметом сплетен. Впрочем, в южнорусских говорах слово «басня» имело и нейтральное значение — «сказка», «побасенка», так что прозвище могло относиться к хорошему сказителю.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «басить» (говорить басом, звучать низко) или с диалектным «басня» в значении «красота», «убранство». Но в контексте фамилии на -енко первая версия (от прозвища по речевому поведению) выглядит убедительнее.

Географически фамилия Басненко привязана к центральной и восточной Украине — Полтавщине, Черниговщине, Харьковщине. В российских переписях она встречается реже и часто указывает на украинское происхождение носителя. Среди однокоренных фамилий — Басня, Басин, Басов, Басько, но Басненко стоит особняком именно благодаря редкому сочетанию суффикса и основы, не потерявшей прозрачности для современного уха.