Фамилия Баснины — не про литературный жанр, а про живую народную речь. Её основа — прозвище Басня, которое в старину означало вовсе не короткий поучительный рассказ, а «предмет толков, молву, пересуды». Проще говоря, то, о чём говорят. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был либо главным рассказчиком в округе, либо, наоборот, тем, кто постоянно оказывался в центре пересудов.

Однако это не единственная версия. Слово «басня» в говорах имело и другие оттенки: так называли выдумку, пустую болтовню, а иногда — напев, мелодию. Если копнуть глубже, прозвище могло произойти от глагола «басать» — «наряжаться, щеголять, красоваться». В этом случае Басней прозвали бы местного франта или модника. Третья возможность — связь с глаголом «басить», то есть «петь басом». Тогда прозвище указывало бы на низкий, звучный голос предка, возможно, певчего или просто человека с поставленной речью.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Баснин — буквально «сын Басни» или «человек из рода Басни». Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени.

У фамилии Баснины есть и географическая привязка. Она традиционно бытовала на Русском Севере, особенно в Вятской и Пермской губерниях. Самый известный носитель — купеческая династия Басниных, которая в XIX веке вела крупную торговлю хлебом и чаем в Иркутске и Кяхте. Это редкий случай, когда фамилия, звучащая как прозвище болтуна или певца, принадлежала людям дела, а не слова.

Спор между версиями разрешается просто: наиболее вероятна первая, от «басни» как разговора или молвы. Прозвища по речевым особенностям (Говорун, Болтун, Молчун) встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем по пению или щегольству. Версия с «басить» менее убедительна: от этого глагола образовалась бы фамилия Басистый или Басов, а не Баснин.