Фамилия Басуков — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от канонических имён (Иванов) или профессий (Кузнецов), корень «басук» в словарях русского литературного языка отсутствует. Это и есть главная загадка, которую стоит разобрать.

Самая вероятная версия — прозвище Басук от диалектного глагола «басить» или прилагательного «баской». В северных и сибирских говорах «баской» означало «красивый, нарядный, видный». Отсюда «басу́н» — щёголь, франт, любитель принарядиться. Форма «басук» могла возникнуть как вариант того же корня с уменьшительным или прозвищным суффиксом -ук (как «мазук» от «мазать»). Тогда Басуков — сын Басука, то есть потомок человека, которого в деревне дразнили за любовь к яркой одежде или за статную внешность.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с тюркским именем Бас (Баш) со значением «голова, глава, начальник», к которому добавился русский суффикс -ук. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде служилых людей или казачества, где контакты с тюркским населением были обычны. Однако эта гипотеза слабее: у неё нет надёжных подтверждений в документах, и форма «Басуков» для такого корня менее типична, чем «Башев» или «Башков».

Фамилия географически привязана к центральной России и Поволжью. Встречается в старых переписях Нижегородской, Костромской и Вятской губерний — как раз в зоне бытования северорусских говоров со словом «баской». Это косвенно подтверждает первую версию. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — Басуковы, скорее всего, крестьянский или мещанский род.

Интересная деталь: фамилия Басуков стоит особняком от однокоренных Басов, Баскаков, Башутин. У неё другая словообразовательная модель — суффикс -ук, который в русской антропонимии чаще давал фамилии на -уков (Коршуков, Волков), а не на -уков с таким корнем. Это делает её «штучным» образованием, а не типовой фабричной фамилией.