Фамилия Басырев — одна из тех, что образована от прозвища, но её корень вызывает споры. Основа «Басыр» или «Басырь» в русских говорах не зафиксирована как общеупотребительное слово, поэтому этимологию приходится реконструировать через тюркские языки. Наиболее вероятная версия: от тюркского «басыр» — «давящий», «нажимающий», либо «басыр» в значении «пленник», «тот, кого захватили в плен». В татарском и башкирском языках слово «басыр» могло означать «угнетатель» или «сильный, настойчивый человек». Такое прозвище могли дать либо по характеру (напористый, упрямый), либо по социальному положению (взятый в плен, холоп).

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Басырев — буквально «сын Басыря». Фамилия оформилась в XV–XVII веках, когда дети и внуки человека с прозвищем Басыр получали фамилию по отцу. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье — там, где исторически были контакты с тюркским населением. Встречаются варианты написания: Басыров (с тюркским суффиксом «-ов») и Басырев — именно «-ев» закрепился в русской среде.

Редкая деталь: в некоторых говорах слово «басырь» могло быть искажённой формой «басурман» — так на Руси называли иноверцев, особенно мусульман. Если это так, то прозвище Басыр давали человеку, который придерживался иной веры или просто выглядел «по-чужому». Однако эта версия менее надёжна, потому что фонетический переход «басурман → басыр» нехарактерен для русских диалектов.

Сословной привязки у фамилии нет: Басыревы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и мещанами. В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается среди однодворцев и государственных крестьян, но не в боярских списках.