Фамилия Батенько образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели: к основе (в данном случае прозвищу или имени) добавляется уменьшительно-ласкательный или патронимический суффикс -еньк-. Этот суффикс характерен для восточнославянских фамилий и придаёт значению оттенок «сын такого-то» или «маленький, младший». Сравните с фамилиями Тимошенко, Коваленко, где суффикс -енк- выполняет ту же роль. Форма -еньк- встречается реже, что делает фамилию Батенько более редкой по сравнению с массовыми Батюшковыми или Батеньковыми.

Основой послужило слово «батя». В русских деревнях так могли называть не только родного отца. Первая версия: Батей ласково величали всеми уважаемого, мудрого старика, который не обязательно приходился родственником. Это прозвище закреплялось за человеком как знак почтения. Вторая, не менее распространённая гипотеза: «батя» — простонародное именование священника, батюшки. Сын попа или служка при церкви мог получить прозвище Батенько, то есть «сын бати» или «маленький батя».

В сибирских говорах слово «батяня» имело ещё более широкий смысл: «брат», «приятель», «товарищ». Так что прозвище могло закрепиться за земляком или другом, с которым были особенно близки. Со временем прозвище Батя, а затем и его уменьшительная форма Батенько, вытеснило крестильное имя и перешло в официальную фамилию. Однокоренные фамилии — Батеньков, Батянин, Батюшков, Батищев, Батяев — образованы с помощью других суффиксов, но восходят к тому же корню.