Фамилия Баторов чаще всего ведет к тюркскому имени Батор. В тюркских языках это слово означает «богатырь», «герой», «бесстрашный и очень сильный человек». Имя было широко распространено у народов, исповедующих ислам, и у монгольских племен. Соответственно, прозвище или имя Батор давали ребенку с пожеланием вырасти могучим и смелым воином. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Баторов — «сын Батора» или «потомок Батора».

Менее вероятная, но не исключенная версия связывает фамилию с фонетическим вариантом Батуров. В таком случае в основе лежит нарицательное «батура». В русских говорах батурой могли называть упрямого, несговорчивого человека, а также просто рослого, высокого мужчину. Прозвище Батура, как и имя Батор, давалось по внешним или поведенческим чертам. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: имя Батор встречается в тюркской ономастике намного чаще, чем прозвище Батура, а значит, именно оно — основной источник фамилии.

Географически фамилия Баторов тяготеет к регионам с тюркским и монгольским населением — Бурятии, Татарстану, Башкортостану, а также к южноуральским и сибирским областям. Встречается она и у калмыков. Интересная деталь: в бурятском языке имя Батор нередко становилось частью двусоставных имен (например, Гарма-Батор), но в фамилию перешла только первая часть, что говорит о давней русификации.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа Батор плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия не имеет редких или исчезнувших суффиксов, поэтому ее история читается легко. Если ваш предок носил фамилию Баторов, с высокой долей вероятности он происходил из среды, где ценили воинскую доблесть и силу, — либо был потомком человека с таким именем, либо сам получил меткое прозвище за стать или характер.