Фамилия Баторский в своей основе почти наверняка содержит тюркское слово «батор» (батыр) — богатырь, герой, бесстрашный воин. Это прямое указание на физическую силу, отвагу или воинскую доблесть предка, получившего такое прозвище. В тюркских языках слово имеет устойчивое значение «героический, очень сильный», и вряд ли могло быть случайным — его давали не за скромный нрав.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию Баторский с вариантом Батурский. В этом случае в основе лежит древнерусское или диалектное слово «батура» — так в некоторых говорах называли упрямого, несговорчивого человека или, наоборот, рослого, высокого парня. Здесь прозвище могло отражать уже не столько доблесть, сколько характер или внешность.

Суффикс -ский указывает на типичную модель образования польских, украинских или русских дворянских фамилий, а также фамилий духовенства. Он часто означал принадлежность к местности или роду, но в случае с прозвищем мог просто оформлять основу, делая фамилию более «благозвучной» по меркам XVIII–XIX веков. Именно поэтому Баторский звучит как фамилия, а не как прямое прозвище.

Окончательно утверждать, где и когда именно возник род Баторских, можно только после генеалогических изысканий — процесс формирования фамилий был долгим, и одна и та же фамилия могла появиться в разных регионах независимо. Однако смысловое ядро остаётся ясным: предок носителя этой фамилии с большой вероятностью слыл либо отважным воином, либо заметным, крепким человеком.