Фамилия Баторина — женская форма, а её основа — мужское прозвище или нецерковное имя Батора. Скорее всего, это фонетический вариант более распространённого слова «батура». В русских говорах батурой называли упрямого, несговорчивого человека, а в некоторых диалектах — рослого, видного мужчину. Значит, прозвище могло закрепиться либо за человеком с тяжёлым характером, либо за тем, кто выделялся высоким ростом.

Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «Баторин сын», «Баторина дочь». Со временем притяжательная форма перешла в наследственную фамилию.

Стоит заметить, что в ономастике слово «батура» связывают не только с русской диалектной лексикой. В тюркских языках есть схожие корни, означающие «богатырь», «силач», «герой» (ср. батыр, батор). Поэтому у фамилии может быть и степной след: предок-Батора мог получить прозвище за воинскую удаль или физическую мощь. Однако в русской среде фамилия скорее обязана местному говору, чем прямому заимствованию, — на это указывает мягкое окончание -а (Батора, а не Батор).

Географически фамилия Баторина встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где русские диалекты активно контактировали с тюркскими языками. Так что обе версии не исключают, а дополняют друг друга: прозвище могло родиться на стыке языков и культур.

В итоге фамилия Баторина — это не просто «упрямый предок», а указание на живую речевую среду, где слово «батура» было узнаваемо и ёмко. Потомок человека с таким прозвищем нёс в фамилии либо отпечаток его характера, либо внешности, либо, что вероятнее всего, и то и другое в народном восприятии.