Фамилия Баторовы, как и её мужская форма Баторов, скорее всего, восходит к имени или прозвищу Батор. В тюркских языках, в частности в монгольском и бурятском, слово «батор» (баатар) означает «богатырь», «герой», «доблестный воин». Это слово прочно вошло в ономастикон народов, испытавших влияние степных культур, и стало популярным личным именем. Соответственно, основатель рода Баторовых мог получить такое прозвище за воинскую доблесть, физическую силу или бесстрашие.

Исторические корни фамилии уходят в XV–XVII века, в период активного взаимодействия русского государства с тюркскими и монгольскими народами. Выходцы из Золотой Орды, а также из более поздних ханств (Казанского, Астраханского, Сибирского) поступали на русскую службу, крестились и получали земли. Их потомки нередко носили фамилии, образованные от тюркских имён. Именно к этому типу «выезжих» фамилий и относится Баторов.

Иногда фамилию связывают с фонетическим вариантом Батуров. В этом случае в основе лежит слово «батура» — так в некоторых диалектах называли упрямого, настойчивого человека или, наоборот, человека высокого роста и крепкого телосложения. Однако версия происхождения от «богатыря» (Батор) выглядит более прямой и вероятной, поскольку имя Батор известно в разных тюркских и монгольских языках, тогда как «батура» — слово более узкое и диалектное.

Фамилия Баторовы — это не просто указание на родство, а прямой отсыл к героическому прошлому. Она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Богатырёв, Батырев, Баторов, и указывает на то, что предок носителя был человеком, заслужившим уважение своей силой или отвагой.