Фамилия Баторская — женская форма фамилии Баторский, а та, в свою очередь, относится к типично польскому или западнорусскому типу фамилий на -ский/-цкий. Такое окончание в прошлом указывало либо на принадлежность к шляхетскому сословию, либо на происхождение из конкретного места. В случае с Баторскими почти наверняка перед нами географическая фамилия, образованная от названия населённого пункта.

Корень здесь — «Батор». Самый прямой путь ведёт к польскому городу Батор (Bator) или к местечку с похожим названием. Но есть и более известный вариант: фамилия могла возникнуть от венгерской фамилии Батори (Báthory). Самый знаменитый носитель — Стефан Баторий, король Польши и великий князь литовский в XVI веке. Выходцы из Венгрии на польской службе, а также солдаты и офицеры его армии, осевшие на востоке Речи Посполитой, могли получить прозвище «Батор» или «Баторский» — то есть «человек из рода Баториев» или «слуга Батория». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Стоит учесть и менее экзотичную версию: в польских и белорусских говорах слово «bator» или «batura» могло означать упрямого, строптивого человека или, наоборот, силача, забияку. В таком случае фамилия Баторский образована напрямую от прозвища Батор, а суффикс -ский лишь оформлял её по шляхетскому образцу.

С точки зрения словообразования, суффикс -ск- указывает на то, что в основе лежит имя собственное (топоним или антропоним), а не нарицательное слово. Если бы фамилия происходила напрямую от прозвища Батор без привязки к местности, она скорее звучала бы как Баторов или Баторин. Форма на -ский — это почти всегда маркер географии или социального статуса.

Встречаемость фамилии Баторская в России невысока, что подтверждает её вероятное польско-белорусское или украинское происхождение. Носительницы этой фамилии, скорее всего, потомки тех, кто в XIX — начале XX века перебрался из западных губерний в центральную Россию или Сибирь. Сословно предки могли быть как обедневшей шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни, где жили.