Фамилия Бацека — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, не обрастая типичными русскими суффиксами -ов или -ин. В ней нет окончания, указывающего на принадлежность («чей?»), а есть чистая основа. Это сразу говорит о том, что фамилия либо украинского, либо белорусского происхождения, где такие «голые» формы (Бацека, Губа, Скоробогатько) встречаются гораздо чаще, чем в великорусской традиции.

Корень, скорее всего, восходит к глаголу «бацати» или «бацнути» — в юго-западных говорах так говорят о резком ударе, стуке или падении. «Бацека» — это человек, который ходит тяжело, топает, или тот, кто любит шумно хлопать дверьми. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с «бац» как звукоподражанием (что-то упало или разбилось). Тогда прозвище могли дать неловкому, неуклюжему человеку, который всё роняет.

Суффикс -ек- в украинском языке часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок. То есть Бацека — это не просто «бац», а «тот, кто бацает», с лёгкой долей иронии или снисходительности. В старых реестрах запорожских казаков и в метриках Правобережной Украины встречаются прозвища, построенные по той же модели: Стукач, Гукало, Бацало. Фамилия Бацека — их прямой родственник, только с другим окончанием.

Географически фамилия привязана к западу и центру Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области), а также к югу Беларуси. В России она встречается редко и почти всегда — следствие переселения в XIX–XX веках. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли закрепить и за крестьянином, и за казаком.

Искать в этой фамилии иностранный или шляхетский корень не стоит — слишком прозрачная звукоподражательная основа. Предки современного носителя Бацеки, скорее всего, были людьми с громким голосом или тяжёлой походкой — настолько характерной, что она заменила им имя.