Фамилия Бацекины образована по стандартной русской модели от прозвища Бацека с помощью патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Бацеки). Само прозвище — предмет спора этимологов, и единого мнения о его корнях нет. Разбираем основные версии по степени правдоподобия.

Самая прямая версия ведет прозвище к украинскому глаголу «бацати». У этого слова два основных значения. Первое — «играть на музыкальном инструменте», чаще всего о быстрой, ритмичной игре на струнных или ударных. Второе, более грубое — «резко ударять», «бахнуть». Оба значения могли дать прозвище: в первом случае Бацекой называли музыканта, во втором — либо человека, занятого тяжелым физическим трудом (кузнеца, молотобойца), либо, в переносном смысле, вспыльчивого, резкого в поступках человека. Эта версия выглядит убедительнее прочих, так как опирается на живую лексику соседних славянских диалектов.

Менее вероятна, но встречается в любительских разборах, гипотеза о связи с белорусским «бацька» (отец). Сторонники этой версии предполагают, что Бацекой могли назвать ребенка, который воспитывался одним отцом (без матери). Однако фонетический переход «бацька» → «Бацека» неочевиден и требует дополнительных объяснений. К тому же прозвища по признаку «сын/дочь одного отца» в славянской традиции редки и обычно строятся иначе (например, «Безотецкий»).

Фамилия Бацекины — редкая. Её география не широка, но по косвенным данным (через однокоренные фамилии вроде Бацевич, Баценко) можно предположить, что корни рода — в западнорусских или украинско-белорусских землях, где диалектная основа «бац-» была употребительна. Суффикс -ин четко указывает на то, что фамилия оформилась уже на великорусской почве, когда прозвище главы семьи русифицировали по модели «Бацека → Бацекин».

Точное время возникновения фамилии установить сложно. В документах она не мелькает среди известных дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение рода. Фамилия закрепилась, скорее всего, не ранее XVII века, когда процесс массового закрепления фамилий затронул непривилегированные сословия.