Фамилия Бацекин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. В основе фамилии лежит прозвище Бацека, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Бацеки» или «из семьи Бацеки».

Самая распространённая гипотеза связывает прозвище с украинским глаголом «бацати». У этого слова два основных значения. Первое — «играть на музыкальном инструменте». Если принять эту версию, то Бацека — профессиональное прозвище музыканта, возможно, народного, который ходил по дворам или играл на свадьбах. Второе значение — «резко ударять», «бить». Здесь прозвище могло закрепиться за человеком, занятым тяжёлым физическим трудом (кузнец, молотобоец, дровосек), либо за вспыльчивым, горячим человеком, который не сдерживал эмоций.

Есть и менее очевидная, но интересная версия, отсылающая к белорусскому слову «бацька» — «отец». В этом случае Бацекой могли называть человека, который воспитывался одним отцом, без матери, или, наоборот, многодетного отца, главу большого семейства. Прозвище закрепилось за ним как основное бытовое имя, а затем перешло в фамилию.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: усечённая основа Бацек- плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего встречались в среде крестьян и мещан, где прозвища давались по занятию, характеру или семейному положению. Фамилия редкая, географически привязана к южнорусским и западнорусским областям, где украинское и белорусское влияние было сильным — Курская, Воронежская, Смоленская губернии. Однокоренные фамилии — Бацев, Бацкин, Бацура — могут иметь схожие корни, но с разными суффиксальными оттенками.