Фамилия Баценина — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от заимствованного имени, но с исконно русским суффиксом. В основе лежит мужское имя Баценя. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Вацлав (чешское Václav, польское Wacław), которое пришло в русские земли через западнославянские диалекты. Имя Вацлав означает «больше славы» или «венчанный славой», но в бытовой речи на Руси его сократили до Баценя, как Петра — до Петя, а Павла — до Паша.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Баценин — «сын Бацени», «из дома Бацени». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов. Интересно, что имя Вацлав никогда не было массовым в православной традиции, но встречалось среди купцов, ремесленников и служилых людей, имевших контакты с поляками или чехами. Поэтому Баценины могли быть потомками переселенцев с запада или людей, получивших прозвище по роду занятий, связанному с западными землями.

Есть и вторая, более редкая версия: Баценя — это прозвище от глагола «бацать» (стучать, бить, плясать). В этом случае фамилия могла закрепиться за бойким, шумным человеком или, наоборот, за неуклюжим, который всё ронял. Однако первая версия (от имени Вацлав) считается основной, так как суффикс -еня характерен именно для уменьшительных форм личных имён (Гриценя, Даниленя, Миценя), а не для прозвищ от действий.

Географически фамилия наиболее плотно зафиксирована в Вологодской, Кировской и Архангельской областях — то есть на Русском Севере, где фамилии на -ин особенно устойчивы. Встречается она нечасто, что подтверждает её «штучное» происхождение: не от целой деревни Бацениных, а от одного конкретного человека по имени Баценя, чьи потомки разнесли фамилию по разным губерниям. В дореволюционных переписях Баценины почти всегда числились крестьянами или мещанами, что типично для фамилий, образованных от прозвищ и некалендарных имён.