Фамилия Баценюк — яркий пример того, как украинская модель образования фамилий отличается от русской. Если в России преобладают фамилии на -ов/-ев, то на западе и юге страны, особенно на Волыни, Подолье и в Галичине, распространены фамилии с уменьшительно-ласкательными суффиксами -юк, -ук, -чук. Баценюк образован именно по этой схеме: к основе Бацен- добавляется суффиксальный элемент -юк, который изначально означал «маленький» или «сын» (сравните: Бондарюк — сын бондаря). Таким образом, Баценюк — это «сын или потомок Бацена».

Сама основа Бацен- — это уменьшительная форма от личного имени или прозвища. Скорее всего, в её основе лежит крестильное имя Бацей, которое является народной формой имени Вацлав (через польское Wacław). В польской традиции Вацлав часто сокращался до Бацей, Бац, а на украинских землях, находившихся под влиянием Речи Посполитой, такие формы прижились. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Баця, которое могло быть связано с глаголом «бацати» (бить, колотить) или с диалектным словом «бац» — удар, звук удара. В таком случае прозвище мог получить человек с резкими движениями или вспыльчивым характером.

География фамилии подтверждает её западноукраинское происхождение. Наибольшая концентрация носителей Баценюк фиксируется в Хмельницкой, Ровенской и Житомирской областях, что указывает на историческую Волынь. Встречается фамилия и в соседней Беларуси, особенно в Брестской области, что объясняется миграцией населения в пределах одного историко-культурного региона.

Интересно, что суффикс -юк в фамилиях часто указывал не только на родство, но и на социальный статус: в XVI–XVIII веках такие фамилии были распространены среди крестьян и мещан, а не среди шляхты. Поэтому предки современных Баценюков, скорее всего, были свободными селянами или ремесленниками, а не дворянами. Фамилия не получила широкого распространения за пределами своего региона, что делает её относительно редкой и локальной.