Фамилия Батуровский — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ский указывает на то, что она образована от названия населённого пункта, и носитель такой фамилии, скорее всего, был либо выходцем из этого места, либо владельцем земель при нём. В отличие от простых «крестьянских» фамилий на -ов и -ин, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще закреплялись за дворянами, духовенством и мещанами, хотя позже распространились и на другие сословия.

Основа фамилии — топоним Батурово или Батуров. Таких названий в России и Беларуси несколько: деревни Батурово есть, например, в Смоленской и Костромской областях, а также в Могилёвской области Беларуси. В свою очередь, название села или хутора, скорее всего, произошло от прозвища или неканонического имени Батур. В древнерусском языке слово «батур» имело несколько значений: так называли упрямого, своенравного человека, а в некоторых диалектах — ещё и большого, грузного. Встречается это слово и в тюркских языках (ср. «батыр» — богатырь, силач), что неудивительно для пограничных русских земель, где оседали выходцы из Орды. Таким образом, предок Батуровских мог получить прозвище либо за строптивый нрав, либо за физическую силу.

Интересная деталь: окончание -ский, а не -ов (Батуров), указывает на более позднее формирование фамилии — примерно в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам при переписях массово присваивали фамилии по месту жительства. Если бы фамилия была древней дворянской, она бы, скорее всего, сохранила форму Батуров — без суффикса притяжательности. Поэтому Батуровский — это фамилия, которая говорит о том, что предок носил фамилию не по отцу, а по тому, откуда родом: «из Батурова».

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси. Встречаются варианты написания с одной «с» (Батуровский) и с двумя (Батуровский) — в русском языке нормативным считается двойное «с», хотя в документах XIX века нередко путали. Если ваша фамилия именно Батуровский, а не Батуров, вы с большой вероятностью потомок переселенцев из небольшого села или хутора, чьё название закрепилось в роду как официальное именование.