Фамилия Батыкова — женская форма фамилии Батыков, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит тюркское личное имя или прозвище Батык. Это слово восходит к «батыр» (богатырь, храбрец) с характерным для некоторых тюркских языков смягчением конечного звука: «батыр» превращается в «батык» — примерно как «богатырёк», «маленький храбрец». Такая форма могла быть ласкательной или, наоборот, ироничной — называли так не только удальца, но и хвастуна, который любит прихвастнуть силой.

Суффикс -ов в фамилии Батыков — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Батыка». Фамилия образовалась, когда в русской среде (скорее всего, в Поволжье или на Урале) тюркское прозвище адаптировали по русской модели. Носители фамилии — потомки татар, башкир, казахов или других тюркоязычных народов, перешедшие в русское сословие и получившие фамилию по имени предка.

Интересная деталь: фамилия Батыков встречается в двух вариантах ударения — на первый и на второй слог. В первом случае (Бáтыков) ударение падает на корень, как в исходном имени, во втором (Батыкóв) — на суффикс, что типично для многих русских фамилий тюркского происхождения. Встречаются обе версии, и это не ошибка, а региональная особенность: в Татарстане чаще слышно ударение на «а», в центральной России — на «ов».

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к слову «батык» в значении «пруд» или «залив» — это омонимы из разных языковых семей. Тюркское «батык» в значении «храбрец» и тюркское же «батык» (топь, низина) — разные слова, и для фамилии работает только первое. В ономастических справочниках фамилия Батыков обычно приводится в ряду таких же образований от тюркских личных имён: Батыршин, Батырев, Батыргареев.

Встречаемость фамилии — средняя, сосредоточена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Среди известных носителей можно назвать спортсменов и деятелей культуры из этих регионов, но громких исторических фигур с этой фамилией нет — она остаётся фамилией обычных людей, чьи предки когда-то носили прозвище «маленький богатырь».