Фамилия Батюкина — женская форма фамилии Батюкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Батюк», и это сразу указывает на характерный суффикс -ук, который в восточнославянских фамилиях (украинских, белорусских, южнорусских) часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию. То есть Батюк — это не просто имя, а производное, «маленький» или «сын» кого-то по имени Батя.

Ключевой вопрос: что такое «Батя»? Самая прямая и распространённая версия — это народная, обиходная форма канонического имени Варфоломей. В русской традиции это длинное имя сокращали до «Батя» (как Дмитрий — Митя, Алексей — Лёша). Варфоломей — имя апостольское, греческого происхождения, но в крестьянской среде оно давало множество просторечных вариантов, и Батюк — один из них. Соответственно, Батюкин — потомок того самого Батюка, то есть внук или сын Варфоломея.

Есть и вторая, менее очевидная, но возможная версия — от прозвища «Батюк». В некоторых южных говорах «батюк» могло означать «батог» (палка, посох) или же быть производным от глагола «батить» (бить, колотить). В таком случае прозвище могли дать человеку с тяжёлой рукой, драчуну или, наоборот, тому, кто ходил с посохом. Однако эта версия слабее: суффикс -ук в сочетании с «Бат-» всё-таки чаще указывает на личное имя, чем на орудие труда.

С географической точки зрения фамилия Батюкин (и Батюкина) отчётливо тяготеет к югу России и Украине. Она встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в восточных регионах Украины — там, где исторически смешивались русские и украинские говоры. Модель образования (основа на -ук + русский суффикс -ин) как раз и выдаёт этот пограничный характер: украинский «Батюк» получил русское патронимическое окончание.

Интересная деталь, которую редко замечают: фамилия Батюкина — не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Батюков (с суффиксом -ов) и Батюцкий (с польским или западнорусским суффиксом). Если Батюков мог возникнуть в тех же краях, но по другой словообразовательной модели, то Батюцкий — это уже, скорее всего, фамилия из бывшей Речи Посполитой. Таким образом, Батюкина стоит в ряду фамилий, которые чётко маркируют южнорусский или украинский корень с последующей русификацией окончания.