Фамилия Баук — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, почти наверняка имеет немецкие корни. В русской среде она не получила широкого распространения, и её происхождение напрямую связано с языком немецких переселенцев.

В основе фамилии лежит прозвище Баук, которое восходит к немецкому слову Bauck. В одном из значений оно переводится как «книга». Такое прозвище мог получить грамотный, начитанный человек — возможно, учитель, писарь или владелец библиотеки. Альтернативная версия связывает прозвище с глаголом bauken — «глотать, поглощать». В этом случае прозвище давали человеку с отменным аппетитом, любителю плотно поесть. Какая из версий верна для конкретного рода Баук, сказать сложно, но обе они указывают на яркую, запоминающуюся черту предка.

Появление фамилии Баук в России связано с двумя историческими волнами. Первая — массовая иммиграция в XVIII–XIX веках квалифицированных ремесленников, врачей, аптекарей, учёных и предпринимателей из немецких земель. Вторая — включение в состав империи Прибалтики (Эстонии и Латвии), где веками существовал слой немецкого дворянства и бюргерства. Именно оттуда, из Литвы, происходил носитель фамилии, зафиксированный в Книге памяти Новосибирской области: крайинспектор «Союззаготшерсть» Баук Бронислав Францевич, 1893 года рождения. Эта запись — одно из немногих документальных свидетельств бытования фамилии в советское время.

Фамилия Баук не получила в России массового распространения и не обросла типовыми русскими суффиксами (-ов, -ев, -ин). Она сохранилась в исходной, «чистой» форме, что само по себе говорит о её относительно позднем и локальном появлении в русскоязычной среде.