Фамилия Баука — редкий случай, когда географический след оказывается едва ли не важнее, чем лингвистический разбор. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин, эта форма стоит особняком, и первое, что бросается в глаза, — её краткость и нетипичное окончание.

Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а украинская или белорусская по происхождению. В этих языках распространены фамилии без суффикса, образованные напрямую от прозвища или имени: Баюра, Баула, Баулин. Баука, вероятно, из того же ряда. Основа «Бау-» может восходить к диалектному украинскому «ба́вити» — медлить, задерживаться, или «ба́яти» — говорить, рассказывать. В первом случае прозвище Баука получил бы человек неторопливый, медлительный, во втором — говорун, рассказчик. Вторая версия кажется более правдоподобной, учитывая, что в южнорусских говорах «баить» означает «говорить», а «баюн» — говорун, сказочник.

Фамилия могла возникнуть и как производное от имени Бау, но это маловероятно: в православных святцах такого имени нет, а в тюркских языках «бау» означает «связка, узел», что для прозвища маловероятно.

Исторически фамилия Баука встречается в документах Западной Украины и юга Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. В России она редка, и её носители, скорее всего, выходцы из этих регионов. Сословной привязки нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин — по характерной черте поведения или речи.

Короткая форма без суффикса — главная особенность Бауки. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Бауков или Баукин. А её нынешний вид — прямое свидетельство того, что предок носителя не был «сыном Бауки», а сам звался Баукой, и это прозвище закрепилось за целым родом без изменений.