Фамилия Баукины — одна из тех, что образованы от прозвища по модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Баукин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Баука. Основа прозвища — слово «баук» — так в южных русских говорах называли паука. Прозвище могли дать по внешнему сходству (например, за длинные и худые руки-ноги), по манере одеваться во всё тёмное или по замкнутому, «паучьему» образу жизни. Есть и вторая версия, менее вероятная: от глагола «баукать» — баюкать, укачивать. В этом случае Баукой могли прозвать человека с тихим, усыпляющим голосом или плавной речью. Обе гипотезы укладываются в логику русских прозвищ, но первая — с пауком — встречается чаще, поскольку в диалектах слово «баук» устойчиво зафиксировано, а глагол «баукать» дал больше производных вроде Баюкин или Баюков. Фамилия Баукины — нечастая, и её география тяготеет к южнорусским областям, откуда и пошло диалектное слово. Точное время возникновения назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл несколько веков, и Баукины могли появиться и в XVII, и в XIX веке.