Фамилия Баукус — редкая и нестандартная для русского слуха, и её происхождение лежит за пределами славянских языковых моделей. Если вкратце: перед нами, скорее всего, латинизированная или онемеченная фамилия, попавшая в Россию через западные территории или через среду духовенства. В русской ономастике фамилии на -ус часто указывают на польское или украинское влияние (например, Янус, Войтус), но Баукус выделяется основой.

Самая прямая версия — происхождение от немецкой фамилии Baukus, которая, в свою очередь, восходит к латинскому baculus — «палка, посох». В средневековой Европе так могли прозвать человека, который носил посох как знак должности (например, церковный служка или привратник), либо дать прозвище высокому и худому, «палкообразному» человеку. В немецкой среде фамилия фиксируется с XVI века в Силезии и Пруссии, откуда могла попасть и в Российскую империю вместе с переселенцами.

Вторая, менее очевидная, но возможная версия — связь с литовским или латышским словом baūkas — «страх, ужас». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком пугливым или, наоборот, наводящим страх. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия Баукус встречается и у немцев, и у поляков, а в прибалтийском регионе чаще бытует в форме Баукас.

В русском контексте фамилия могла появиться через духовные училища: семинаристам нередко давали «учёные» фамилии, переделанные на латинский манер. Например, от греческого или латинского слова «buculus» — «бычок, телёнок» (уменьшительное от bos). Семинарист по фамилии Быков мог получить латинизированный вариант Баукус. В пользу этого говорит и то, что окончание -ус характерно именно для искусственных семинарских фамилий (Кусто́диев, Аквилонов).

Географически фамилия в России сегодня встречается крайне редко, в основном в западных областях и в среде потомков немецких колонистов Поволжья. Встречается единично в Польше (Baukus) и в Литве. По сути, это ономастический гибрид: основа могла быть немецкой или латинской, а суффиксальная модель — польской. Так что носитель фамилии Баукус, скорее всего, потомок либо выходца из немецких земель, либо получившего «книжную» фамилию выпускника семинарии.