Фамилия Бавенко — редкий пример украинской фамилии, образованной не от распространённого крестильного имени, а от прозвища, которое могло звучать как Бава. В основе лежит древнерусский или украинский диалектный глагол «бавить» — то есть медлить, задерживаться, тянуть время. Прозвище Бава давали человеку неспешному, медлительному, возможно, даже флегматичному. В украинских говорах слово «бава» также означало «забава», «развлечение», так что нельзя исключать и шутливого прозвища для весельчака.

Суффикс -енко — типичный для украинских фамилий, указывающий на происхождение по отцу («чей?»). Бавенко — буквально «сын Бавы». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина) и в Слобожанщине. Фамилия фиксируется в метрических книгах Харьковской и Полтавской губерний XIX века, причём в основном среди крестьян и казаков.

Интересная деталь: в отличие от гораздо более частых фамилий на -енко (Шевченко, Коваленко), у Бавенко нет очевидного «профессионального» корня. Предки носителя этой фамилии вряд ли были ремесленниками или служилыми людьми — скорее, прозвище закрепилось за конкретным человеком с яркой чертой характера. Встречаются и варианты написания — Бовенко (через «о»), но это уже результат местного аканья или описки писаря.

Среди известных носителей фамилия не получила широкой известности, что делает её ценной для локальной генеалогии: если вы ищете свои корни, Бавенко — хороший маркер, что род происходит из украинского села, а не из города или дворянской среды.