Фамилия Байдуга — яркий пример того, как прозвище превратилось в фамилию, минуя суффиксальные «облагораживающие» добавки. Она образована напрямую от прозвища Байдуга, без типичных русских фамильных формантов -ов, -ин или -ский. Такая модель встречается реже, но характерна для украинской, белорусской, а иногда и южнорусской традиции, где фамилии на -а, -о, -ук, -енко особенно распространены. По сути, перед нами «застывшее» прозвище, которое стало родовым именем.

Основа фамилии — тюркское слово «бай». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть, «дуга», может быть искажением тюркского «туга» — «знамя», «бунчук» (конский хвост на древке, символ власти у кочевников). Таким образом, самое вероятное значение прозвища Байдуга — «богатое знамя» или «господин со знаменем». Это могло быть прозвище воина, знаменосца, либо человека властного, заметного, которому приписывали атрибуты богатства и силы.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским именем Байдык (Байдук), где -га — диалектный или фонетический вариант. В таком случае Байдуга — это прямое обращение к человеку по имени, без прозвищного подтекста. Однако, учитывая, что «бай» часто входило в состав сложных прозвищ (сравните: Байгул — «богатый раб», Байрам — «праздник»), версия со «знаменем» выглядит более семантически наполненной.

Географически фамилия Байдуга тяготеет к югу России и Украине, особенно к регионам, где исторически было сильное тюркское влияние: Запорожье, Слобожанщина, Кубань. В реестрах запорожских казаков встречаются прозвища с корнем «бай», что подтверждает возможную связь носителя с казачьей средой. Предок Байдуга мог быть казаком, получившим прозвище за удальство, богатство или за то, что носил знамя в походе.

Словообразовательно фамилия уникальна тем, что в русской среде её могли бы «причесать» до Байдугин или Байдугов, но она сохранилась в исходной форме. Это говорит о том, что носители либо долго жили в иноязычном окружении, либо фамилия закрепилась в письменных документах именно в таком виде. Сегодня Байдуга — редкая фамилия, и её обладатели, скорее всего, могут проследить свои корни до южнорусских или украинских земель, где тюркские заимствования в языке и именах были обычным делом.