Фамилия Байрачный образована от нарицательного «байрак» — так называют сухой неглубоко врезанный овраг или балку, зарастающие широколиственным лесом. Основные породы в таких байрачных лесах — дуб, клен, вяз, ясень, липа. Прозвище Байрачный, скорее всего, указывало на особенность места жительства основателя фамилии: он жил недалеко от оврага, поросшего лесом.

Топоним «Байрак» широко распространён на востоке Украины: только в Харьковской области находятся пять сёл с таким названием, а всего по Украине их девять. Поэтому фамилия Байрачный могла возникнуть и как «географическая» — её давали человеку, переселившемуся из села Байрак.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «Байрак» плюс суффикс -н- и окончание -ый. Такая форма характерна для южнорусских и украинских земель, где прилагательные на -ский встречаются реже, а на -ный — обычное дело. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые прямо указывают на родство (чей сын), суффикс -ный в фамилиях чаще описывает самого человека — «тот, кто связан с байраком».

Встречается и вариант написания Байрашный, но это более редкая форма, возникшая в говорах с аканьем и упрощением согласных.