Оно ведет свое начало от тюркского нарицательного «бай» - «богатый, состоятельный, могущественный человек». Вероятно, прозвище содержало указание как на социальное, так и на материальное положение основателя фамилии. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужил глагол «баить» - «говорить, болтать, беседовать, рассказывать, разговаривать, толковать», «шептать, знахарить, заговаривать». В таком случае прозвище Баюш либо отражало особенности характера и поведение предка (общительность, разговорчивость, словоохотливость), либо род его деятельности (знахарь).