Фамилия Баюшев — одна из тех, где за простой звуковой формой стоит неочевидный выбор между двумя совершенно разными корнями, и каждый ведёт к своей картине жизни предка. Разберём обе версии, не навязывая единственно правильную.

Первый и самый прямой путь лежит через тюркское слово «бай» — «богатый, состоятельный, могущественный человек». В этом случае прозвище Баюша, от которого образована фамилия, указывало на социальное и материальное положение основателя рода. Человек, получивший такое прозвище, мог быть зажиточным хозяином, уважаемым в своей общине. Модель образования здесь типична: к тюркской основе «бай» добавился русский уменьшительно-ласкательный суффикс -юш-, что дало форму Баюша, а затем стандартный патронимический суффикс -ев. Так фамилия вписалась в русскую ономастическую систему, сохранив память о восточных корнях.

Вторая версия отсылает к исконно русскому глаголу «баить» — говорить, болтать, беседовать, рассказывать, а также «шептать, знахарить, заговаривать». Здесь прозвище Баюша могло характеризовать два типа людей. Первый — словоохотливый, общительный человек, любитель поговорить и рассказчик. Второй — знахарь или колдун, занимавшийся заговорами и лечением словом. В русских говорах слово «баюн» (от того же корня) означало и краснобая, и колдуна, так что обе трактовки для прозвища Баюша исторически оправданы.

Выбор между версиями — не просто лингвистическое упражнение. Он определяет, кем мог быть ваш предок: состоятельным человеком, возможно, связанным с татарскими или башкирскими землями, или же русским крестьянином, известным своей речью — либо как говорун, либо как деревенский лекарь. Фамилия Баюшев встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали славянские и тюркские народы, что делает обе гипотезы одинаково правдоподобными. Если в семейных преданиях нет подсказки, остаётся принять эту двойственность как часть истории фамилии.