Фамилия Базартинов — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. На первый взгляд корень «базарт» кажется искажённым заимствованием, но при ближайшем рассмотрении вырисовывается более конкретная версия.

Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Базартинов, то есть сын или потомок Базартина). А вот сама основа «Базарт» — это не тюркское «базар» (рынок) с добавлением буквы «т», а скорее всего, диалектная форма прозвища или имени. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, слово «базартный» означало не просто «рыночный», а «бойкий», «крикливый», «торговый», «беспокойный». Человека могли прозвать Базартным за громкий голос, суетливый нрав или склонность к торговле. От этого прилагательного и возникла краткая форма — Базарт (по той же модели, что и «белый» → «Бел»). Таким образом, Базартин — это «сын Базарта», а Базартинов — «внук».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем или прозвищем, где корень «базар» (рынок, торговля) получил русифицированное окончание -т. В таком случае фамилия могла бы означать потомка человека, которого называли «Базар» (рождённый в базарный день или торговец). Однако против этой версии говорит типично русский суффикс -ин, который в тюркских фамилиях встречается реже, а также отсутствие прямых параллелей в известных фамилиях (например, Базаров — распространённая, а Базартов — почти нет).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русское и тюркское население, — к Оренбуржью, Башкирии, Татарстану, Самарской области. Именно там диалектное слово «базартный» было в ходу, и там же возникали подобные прозвища. Сословно предки Базартиновых, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — фамилия не дворянская, не «географическая» (на -ский), а патронимическая, характерная для простых людей, получивших фамилию по прозвищу отца.

Особенность фамилии ещё и в том, что она могла возникнуть в относительно позднее время — в XVIII–XIX веках, когда прозвища активно превращались в фамилии. Если бы основа была древнерусским именем, она бы сохранилась в других формах (например, Базаров), но редкий вариант с -т говорит о том, что прозвище было местным и не получило широкого распространения.