Фамилия Базей — редкая, и её происхождение, скорее всего, связано не с русской, а с западнославянской или балтийской традицией. В русском ономастиконе она не встречается в массовом порядке, что сразу указывает на её возможное территориальное и этническое происхождение.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Окончание -ей характерно для белорусских, польских и украинских фамилий (ср. Матвей, Андрей, но как фамилия — Базей, Грицей). Это указывает на то, что фамилия могла быть образована от личного имени или прозвища путём усечения и добавления патронимического окончания -ей (вариант -ай, -ей).

Самая вероятная основа — имя Базей как народная форма крестильного имени Василий. В белорусском и польском языках имя Василий часто трансформировалось в Базель, Базей (через чередование В/Б и смягчение). Таким образом, Базей — это «сын Базея», то есть потомок человека, которого в быту звали Базей (Василий). Эта версия наиболее правдоподобна, так как имя Василий было чрезвычайно популярно, а его просторечные формы дали множество фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «базить» (баять, говорить) или прозвищем Базя (от «баз» — громкий, крикливый человек, либо от диалектного «баз» — скотный двор). Однако для фамилии с окончанием -ей такая основа менее типична.

Географически фамилия Базей встречается в основном в западных регионах России (Брянская, Смоленская области), а также в Беларуси и Польше. Это подтверждает её западнорусское или польское происхождение. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии чаще всего записаны как крестьяне или мещане, что соответствует модели образования от простонародной формы имени.